Känguru der Mathematik

Auch in diesem Jahr findet weltweit am 3. Donnerstag im März der Kängurutag statt. Schülerinnen und Schüler im Alter von 6 bis 18 Jahren können am 20. Känguruwettbewerb teilnehmen und überlegen, knobeln und rechnen. Die Aufgabenstellung ist anspruchsvoll, bezieht sich aber absichtlich nicht auf den Schulstoff. Für jede Frage sind fünf Antwortmöglichkeiten vorgegeben, so dass die Lösung der Aufgabe erleichtert wird. Die Startgebühr beträgt 2 Euro, die die Schülerinnen und Schüler zusammen mit der unterschriebenen Datenschutzerklärung bei ihrer jeweiligen Mathematik-Lehrkraft bis zum 30.01. abgeben.

Hier ein Beispiel aus dem Jahr 2013 (Klasse 10):

Mein kleiner Bruder Bert ist schrecklich neugierig. Als sich unsere Mutter mit zwei Freundinnen zum Kaffeetrinken in den Garten setzt und 4 Stück Zucker mitnimmt, will Bert unbedingt wissen, wer wie viele Stückchen nehmen wird. Aber unsere Mutter verrät es nicht. Bert erfährt nur, dass alle 4 Stückchen im Kaffee landen. So kann er einzig die Anzahl der Möglichkeiten herausfinden, die 4 Stückchen Zucker unter den 3 Frauen aufzuteilen. Wie viele Möglichkeiten sind das?
(A) 6 (B) 8 (C) 9 (D) 12 (E) 15
Lösung:
es sind folgende 15 Möglichkeiten:

Nr Mutter Freundin1 Freundin2
1 4 0 0
2 0 4 0
3 0 0 4
4 3 1 0
5 3 0 1
6 1 3 0
7 0 3 1
8 1 0 3
9 0 1 3
10 2 2 0
11 2 0 2
12 0 2 2
13 2 1 1
14 1 2 1
15 1 1 2