Sprachlich und wirtschafts-wissenschaftlich

15. Klassenwettbewerb Mathematik 2023

Am Tag des Zwischenzeugnisses fand unser 15. Klassenwettbewerb Mathematik in der Mensa statt. Je drei Schülerinnen oder Schüler jeder Klasse traten als Team im Wettbewerb zu den anderen Klassenteams an und wetteiferten miteinander um Lösungsideen zu den vorgelegten mathematischen Knobeleien, Rätseln und Aufgaben. Dabei war es wichtig, die gefundenen Lösungen logisch richtig und vollständig und nachvollziehbar festzuhalten.

Hier ist eine Beispielaufgabe der 9. Jahrgangsstufe:

Fünf zu einem Kreis angeordnete Felder A, B, C, D und E werden zu Beginn mit Gummibärchen belegt: das erste Feld A erhält 1, das nächste 2 usw. Damit liegen alle 15 Gummibärchen auf den Feldern.
In jedem Zug darf man entweder

  • zu zwei benachbarten Feldern je ein Gummibärchen hinzufügen oder
  • von zwei benachbarten Feldern je ein Gummibärchen entfernen
    (vorausgesetzt keins der beiden Felder ist schon leer).

Die Züge werden so notiert:

  • BC+ bedeutet z.B., dass in zu den Feldern B und C je ein Gummibärchen hinzugefügt wurde.
  • AE– bedeutet, dass in den beiden benachbarten Feldern E und A je ein Gummibärchen entfernt wurde.

Kann man

  1. die Gummibärchen „gerecht“ aufteilen, so dass in jedem Feld gleich viele sind?
  2. die Reihenfolge umkehren, so dass sich in Feld A fünf Gummibärchen befinden, in Feld B vier usw?
  3. die Züge so ausführen, dass alle 15 Gummibärchen vom Start auf dem Feld A landen?
  4. alle Felder komplett leeren?

Wenn ja: wie? – wenn nein: warum nicht?

Die Ergebnisse werden in Kürze bekanntgegeben.